2.4 FUNCIONES ALGEBRAICAS

FUNCIONES ALGEBRAICAS

Si una función pude construirse usando operaciones algebraicas  (suma, resta, multiplicación, sacar raíces) se le llama función algebraica.

NOTA:

Cualquier función racional es una función algebraica.

FUNCIÓN POLINOMIAL:

A una función F se le llama polinomial si.

Donde n es un numero entero no negativo y los números a0, a1, a2…………..an  son constantes o coeficientes principales del polinomio. El donimio de cualquier polinomio es  ℝ = (∞,∞)

Veamos cuales son las funciones polinomiales y su tipo de función correspondiente.

FUNCION RACIONAL:

Las funciones racionales se definen como la razón entre dos polinomios.

Donde su dominio será todos los números reales “x” excepto en q(x)=0

FUNCIÓN IRRACIONAL:

Las funciones radicales o irracionales son las funciones  que tienen la variable independiente “x” abajo del signo de radical, es decir:

f(x)=

Las características de las funciones irracionales son:

•  Si  n es un numero par de su dominio es el intervalo en el que g(x) ≥0

•  Si n es impar, su dominio es ℝ.

• Su representación grafica es una rama de una parábola.

EJEMPLO DE FUNCION IRRACIONAL:

F(x)=√X

DOMINIO:

Como n es par, el dominio de f(x) es x≥0, es decir el dominio de la función es [0,+∞)

PUNTOS DE CORTE:

F(0)=√0 =0 el punto de corte coinciden con el eje de coordenadas (0,0)

TABLA DE VALORES:

F(X)=√X

FUNCIONES ALGEBRAICAS.

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