4.1 CONCEPTOS DE INCREMENTO Y RAZON DE CAMBIO. LA DERIVADA DE UNA FUNCION.
Incremento:
El incremento ∆x de una variable x es el cambio en x cuando crece o decrece desde un valor
Razon de cambio:
Las razones de cambio se refieren por lo general a cambios respecto
al tiempo, pero se puede buscar la razón de cambio respecto a una variable
relacionada.
Existen variadas aplicaciones sobre el
conocimiento de la “razón de cambio” por ejemplo:
-Los índices de reprobación en matemáticas.
-La tasa de deserción escolar.
-Los costos de producción.
-La fuerza de los vientos huracanados.
Como lo vimos anteriormente la razón de
cambio se refieren a cambios con respecto al tiempo.
La ecuación de la razón de cambio es:
Se puede calcular el cociente de
incrementos de “y” con respecto a “x” en un intervalo de
∆x mediante la siguiente regla:
Se llama razon media de cambio de la funcion en el intervalo x=x0 y x=x0+∆x LA DERIVADA DE UNA FUNCION y=f(x) con respecto a x en el punto x=x0 se define como:
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