2.2 FUNCIÓN INYECTIVA, SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA

FUNCION INYECTIVA

Una función es inyectiva o uno a uno y se denota 1-1, si a diferentes elementos del domino le corresponden diferentes elementos del codominio. En esta función dos valores cuales quiera X1 y X2  de su domino cumple con:

X1≠X2⇒ f(X1) ≠f(X2)

EJEMPLO:

La función f(x)=3x+1 es 1-1 , ya que si se definen como  f : ℝ⟶ℝ entonces tendremos diferentes elementos del domino le corresponden diferentes elementos del codomino.

Usemos un ejemplo sencillo, con nuestra vida cotidiana, utilicemos M como el conjunto de madres con hijos, H el conjunto de hijos y f la función que asocia a cada mujer con su hijo. Es una función 1-1 o inyectiva.

FUNCION SUPRAYECTIVA

Una función es suprayectiva si para cada elemento Y en B existe por lo menos X en A que cumpla f(x)=y, en otras palabras mas sencillas una función es suprayectiva si f(A)=B.

EJEMPLO:

Se presentan ejemplos de dos casos, uno en que la función es sobre y la otra en la que no lo es:

FUNCION BIYECTIVA

Una función biyectiva es si al mismo tiempo es inyectiva y suprayectiva, la relación de los elementos del dominio y del codomino es de correspondencia.

Una función puede ser:

•      1-1 y sobre (biyectiva)
•      1-1, pero no sobre
•      No 1-1, pero si sobre
•      Ni 1-1 ni sobre

EJEMPLO:

Veamos cada uno de los elementos citados.

Colome García Pablo. FUNCIONES INYECTIVA, SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA

http://www.ingenieria.unam.mx/~colomepg/CAPITULO_I_FUNCIONES_III.pdf