5.3 FUNCION CRECIENTE Y DECRECIENTE. MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCION. CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA.

Función creciente:

Una función y=f(x) se llama función creciente si aumenta cuando x aumenta.

Función decreciente:

Una función y=f(x) se llama función decreciente si disminuye cuando x aumenta.

Máximos y Mínimos (Criterio de la primera derivada)

Condiciones generales para máximos y mínimos de f(x):

F(x) es un máximo si f’(x)=0 y f’(x) cambia de signo pasando de + a –

F(x) es un mínimo si f’(x)=0 y f’(x) cambia de signo pasando de – a +

Pasos para calcular máximos y minimos de la primera derivada:

1.- Se halla la primera derivada de la función.

2.- Se iguala la primera derivada a cero y se encuentras las raíces reales de la ecuación resultante.

3.- Se consideran los valores críticos uno por uno, y se calculan los signos de la primera derivada.